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Tue 14 Jun 05 @ 4:29 pm

L'échantillonnage (sampling en anglais):
Comment convertir un signal analogique (le vrai signal, celui qui arrive à vos oreilles) en un signal numérique (celui utilisé pour stocker votre chanson sur votre ordinateur ou un CD)
Pour comprendre cela, nous allons simplifier au maximum en prenant un son sinusoidal de fréquance f=1/T (T est la période exprimée en secondes et f est exprimé en Hertz de symbole Hz qui est donc l'inverse d'un temps)

On considère donc le signal sinusoidal s en fonction du temps t : s(t)=a.sin(w.t+φ) où a est l'amplitude du signal, w=2.п.f=2.п/T est la pulsation du signal et phi φ est ce que l'on appelle la phase du signal (pi: п=3.14.....)

On remarquera au passage que pour une inversion de polarité (déphasage de φ=п=180°) on a: sin(x+п)=sin(x-п)=-sin(x) cela veut dire que l'on a Inversion_de_polarité[s(t)]=-s(t) donc que l'on inverse le signal (on prend son symétrique par rapport à l'axe des abscisses)



Le but de cette conversion consiste à prélever des valeurs de la courbe analogique s(t)=a.sin(w.t+φ) à des intervalles de temps régulier, c'est ce que l'on appelle l'échantillonnage. On note souvent la fréquence d'échantillonage ou taux d'échantillonage (SAMPLE_RATE en anglais) fe=1/Te (c'est donc le nombre d'échantillons par seconde). On recupère donc au final la suite s(n.Te) où n est un entier relatif
Virtual DJ fonctionne à une fréquence d'échantillonage de fe=44100Hz (Te~0.02ms)

s(n.Te)=a.sin(w.n.Te+φ)=a.sin(w.n/fe+φ)=a.sin(2.п.n.f/fe+φ) car w=2.п.f et fe=1/Te

Sur le dessin, chaque croix bleu est donc un échantillon (sample en anglais) (un échantillon peut donc avoir une valeur positive ou négative)



Le son stéréo consiste à avoir le son en 2 canaux audio (droit et gauche) au lieu de 1 canal (mono) donc vous avez deux courbes sinusoidales différentes, une sur chaque canal, autrement dit 2 suites d'échantillons

Une chanson est en fait une superposition (une addition) d'une multitude de sinusoides de fréquences f différentes (pour plus d'information, lire sur Fourier) et ayant des temps de vies plus ou moins longs selon le style de musique et la fréquence. Par exemple, sur un style techno, la durée de vie des basses est assez périodique et cette période est ce que l'on appelle le beat. On peut ensuite déterminer le bpm (= nombre de beats par minute donc par 60s)

Le quantification (le codage):
Cette étape de la numérisation consiste à remplacer la valeur réelle sur la courbe par l’entier le plus proche (arrondi).



Après échantillonnage, on récupère donc des valeurs qui sont évaluées en fonction d'une échelle de référence, puis exprimées en nombre binaire. Dans le cas du CD, la quantification se fait sur 216 niveaux, soit 65536 valeurs de quantification (codage sur 16 bits => 2^16=65536 valeurs de codages)
=> suite de valeurs entières que l'on peut placer dans un vecteur

Remarque: Virtual DJ travaille avec une résolution de 16bits (soit 2 octets) donc 65536 valeurs. C'est pour cela que la macro LIMITER des plugins limite à 32768 en valeurs négatives et à 32767 en valeurs positives (32767 et on ajoute le 0 pour avoir 32768 valeurs positives)